Questão
ID 3310681Disciplina: Estatística
Assunto: Métodos Não Hierárquicos (K-médias)
Ano: 2021 Banca: IBFC - Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação Órgão: Prefeitura Municipal de São Gonçalo do Amarante
Um dos problemas mais comuns para o emprego de análise multivariada é o problema de agrupamento - 'clustering' de dados estruturados a partir de uma métrica. Considere os pontos descritos pelo par de variáveis aleatórias (x, y) usadas para classificar um determinado grupo de objetos.
Os agrupamentos são testados utilizando-se a métrica (M),
M = [(4-n)] (2n-1)]2 \(\sum_{j=1}^n\) Dj
onde n é o número de agrupamentos e Dj é uma medida de dispersão do j-ésimo grupo em relação ao centróide (xcj, ycj) de cada grupo.
Considera-se a melhor combinação de agrupamentos aquela que tem o maior valor para a métrica.
Foram escolhidas duas formas agrupar esses pontos: (A) com dois agrupamentos (n=2); e (B) com três agrupamentos (n=3). A tabela abaixo apresenta os agrupamentos escolhidos e os valores aproximados para a dispersão Dj em cada caso.
n = 2
| n = 3
|
D1 = 3,2 D2 = 2,7 | D1 = 0,5 D2 = 2,7 D3 = 2,7 |
Assinale a alternativa que apresenta a melhor forma de agrupamento dentro dessa métrica e o valor aproximado para a métrica.