Questão 3310654

Sejam A₁, A₂, A₃, ... eventos aleatórios mutuamente exclusivos e exaustivos, isto é, os A_i são disjuntos e UA_i =Ω , então os eventos A_i formam uma partição do espaço amostral Ω. Considere o enunciado: “Seja o evento B contido na partição Ω, B \(\subset\) Ω. Então, a probabilidade de ocorrência do evento A_j condicionada à ocorrência do evento B é dada pela expressão:

P(A_j | B) = \(\frac{P\left(A_j\right)\ .\ P\left(B\ |\ Aj\right)}{\sum_i^{ }P\left(A_i\right)\ .\ P\left(B\ |\ A_i\right)}\ ''\)

Esse é o enunciado do seguinte teorema: