Questão 3310651

Seja duas variáveis aleatórias discretas (X,Y), onde o par tem a função de probabilidade conjunta P(X = x,Y = y)= \(θ^{X+Y-1}\) se x,y = 1,2,3 para algum θ>0 e zero caso contrário.

Com base nas informações, analise os itens seguintes e marque a alternativa correta:

I- \(θ+2θ^2+3θ^3+2θ^4+θ^5=1\)

II- \(E\left(XY\right)θ+4θ^2+10θ^3+12θ^4+9θ^5\)

III- \(E\left(Y\right)θ+3θ^2+6θ^3+50θ^4+3θ^5\) \(E\left(Y\right)=\theta\ +\ 3\theta^2\ +\ 6\theta^3\ +\ 5\theta^{4\ }+3\theta^5\)