Questão 3310462

Considerando que \(ŷ_k\) denote o valor ajustado ___ pelo método de mínimos quadrados ordinários ___ da variável resposta \(y_k\) de um modelo de regressão linear múltipla na forma \(y_k=β_{0\ }+β_1x_{1,k}+β_2x_{2,k}+ε_k\) , para \(k\ ∈\ \left\{1,\ ...\ ,\ 10\right\};\) que, nesse modelo, \(\left\{ε_1,\ ...\ ,ε_{10}\right\}\) seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a \(σ^2\) ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como \(r_k = y_k - ŷ_k\) , julgue os próximos itens.

\(\hat σ^2=\) \(\sum_{k=2}^{10}\ \frac{r_k^2}{7}\) .