Questão 3310458

Um relatório sobre consumo de combustível (𝑋) e o peso por eles transportados (𝑌), em uma rota fixa, foi apresentado em uma reunião. O apresentador mostrou, por motivos estéticos, um gráfico de dispersão relativo às variáveis transformadas 𝑍 = \(\frac{x}{100}+500\) e \(W=\frac{Y}{500}\) − 100. Um dos participantes indagou o que aconteceria com a correlação e a covariância entre 𝑍 e 𝑊 em relação às variáveis originais 𝑋 e 𝑌. Se denotarmos por 𝜌_𝑋,𝑌 , 𝜌_𝑍,𝑊 , a correlação entre 𝑋 e 𝑌 e entre 𝑍 e 𝑊, respectivamente, e por 𝛾_𝑋,𝑌, 𝛾_𝑍,𝑊 a covariância entre 𝑋 e 𝑌 e entre 𝑍 e 𝑊, respectivamente, é correto afirmar que: