Questão 3310456

Considerando que \(X_1, X_2, ... X_n\) seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que

\(P(X_k=x) = p (1-p)^x,\)

em que \(x∈\ \left\{0,1,2,3,...,\ \right\}0<p\le1\) e \(k∈\left\{1,2,...,n\right\}\) julgue os itens a seguir.

\(Var\ \left(\sum_{k=1}^n\ X_k\right)=\frac{n\left(1-p\right)}{p^2}.\)