Questão 3310356

Deseja-se obter um modelo de regressão para estimar y a partir das variáveis independentes X₁ e X₂. Com esse objetivo, foram obtidas 5 observações conforme o quadro a seguir:

Considere o modelo de regressão múltipla y_i = β₀ + β₁x_i1 + β₂x_i2 + e_i onde e_i ∼ N(0,σ²), atendendo todas as premissas necessárias para o modelo e os dados:

\(X= \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ \end{bmatrix}\) ___ \(Y= \begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 2 \\ 1 \\ 3 \\ \end{bmatrix}\) ___ (X^tX)^-1 X^t Y = \(\begin{bmatrix} 1/2 \\ 2/3 \\ 1/6 \end{bmatrix}\)

onde X^t é a transposta de X. Então, é correto afirmar que