Questão 3310345

Estatística · 2022

Questão

ID 3310345

Disciplina: Estatística

Assunto: Modelos Autorregressivos (AR)

Ano: 2022 Banca: FURG - Universidade Federal do Rio Grande Órgão: Universidade Federal do Rio Grande - Furg

Seja o modelo autorregressivo AR(p), com ordem p= 1 dado por {Z} _t= Φ {Z} _t-1 + \(a_t\) de maneira que {Z} _tdepende apenas de {Z} _t-1 e do ruído no instante t, é correto afirmar

Alternativa A:
O processo é estacionar se Ψ (B) convergir para \(\left| B\right|\) ≤ 1 dado Ψ (B) = \(\sum_{j=0}^∞\ Φ\ \ ^jB^{\ j}\ =\ \left[Φ\ \left(B\right)\right]^{-1}=\ \left(1-ΦB\right)^{-1}\)
Alternativa B:
processo é estacionário se Ψ (B) convergir para \(\left| B\right|\) > 1 dado Ψ (B) = \(\sum_{j=0}^∞\ Φ\ ^{\ j}B^{\ j\ }=\ \left[Φ\left(B\right)\right]^{-1}=\ \left(1-ΦB\right)^{-1}\)
Alternativa C:
O processo é sempre estacionário, pois \(\sum_{j=0}^∞\ Φ\ ^{\ j}B^{\ j\ }=\ \left[Φ\left(B\right)\right]^{-1}=\ \left(1-ΦB\right)^{-1}\)
Alternativa D:
O processo é nunca invertível, pois \(\pi\left(B\right)=\ Φ\left(B\right)=1-Φ\) B
Alternativa E:
O processo é estacionário se a raiz B = Φ ^(-1) da equação \(\pi\ \left(B\right)=\ Φ\left(B\right)\ =\ 1\ -\ Φ\) B, cair dentro do círculo unitario.

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