Questão 3310294

Uma amostra aleatória simples \(X_1, ..., X_n\) é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [a,a + 1], em que \(a \in \mathbb {R}\) é um parâmetro desconhecido.

Considerando que \(\overline{X}\) seja a média amostral e que \(X_{\left(1\right)}=\) min { \(X_1, ..., X_n\) } e \(X_{\left(n\right)}=\) max { \(X_1, ..., X_n\) } denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem.

A variância de \(\overline{X}\) é igual a \(\sum_{i=1}^n\frac{\left(X_i-\overline{X}\right)^2}{n-1}\) .