Questão 3310292

Considere uma variável aleatória \(Y_n\) , com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de \(g\ \left(Y_n\right)\) possa ser escrito como

E [g(Y_n)]= g(0) + \(\frac{g'\left(0\right)}{2}\) + 𝒪 (n^-3/2),

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em que \(g´\left(0\right)\) representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e n ∈ {1,2,3,...}.Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.

𝒪 ( \ n ^-3/2)significa que existe uma constante real c tal que n^{ } ^3/2 𝒪 ( \(N^{-\frac{3}{2}}\) ) \(N^{-\frac{3}{2}}\) ) < c todo n ∈ {1,2,3,...}