Questão 3310259

Atenção: Para responder às questões de números 44 e 45, considere um modelo de regressão linear simples da forma yi = β₀ + β₁x_i + e_i atendendo todos os pressupostos necessários para sua validade. β₀ e β₁ são parâmetros desconhecidos a serem estimados pelo método dos mínimos quadrados e ei corresponde ao erro aleatório com distribuição N(0,σ²).

Deseja-se utilizar o método da transformação inversa para simular valores aleatórios da distribuição valor extremo, com função de densidade acumulada \(F\left(x\right)=1-e\) \(-exp (\frac{x-\mu }{\sigma })\) \(- \infty < \infty, \sigma > 0.\) Considere a variável aleatória U distribuída uniformemente no intervalo (0,1) e lne = 1.

Então as observações simuladas de X são obtidas como