Questão 3310107

Considerando que \(ŷ_k\) denote o valor ajustado ___ pelo método de mínimos quadrados ordinários ___ da variável resposta \(y_k\) de um modelo de regressão linear múltipla na forma \(y_k=β_{0\ }+β_1x_{1,k}+β_2x_{2,k}+ε_k\) , para \(k\ ∈\ \left\{1,\ ...\ ,\ 10\right\};\) que, nesse modelo, \(\left\{ε_1,\ ...\ ,ε_{10}\right\}\) seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a \(σ^2\) ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como \(r_k = y_k - ŷ_k\) , julgue os próximos itens.

A distância D de Cook representa uma medida da influência. Em particular, essa medida é dada por \(\sum_{k=1}^{10}\) \(\frac{ŷk(i) - ŷk}{3 \hat σ^2}\) , na qual \(ŷ_{k(i)}\) denota o valor ajustado para \(y_k\) , omitindo-se o elemento i da amostra no cálculo das estimativas dos coeficientes do modelo.