Questão 3310052

Uma variável aleatória discreta X tem a seguinte distribuição de probabilidades:

\(P\left(X=k\right)=\alpha.k,\) se \(k\ ∈\ J\ =\left\{1,2,3,4,5,...,98,99,100\right\}\) , em que 𝛼 é uma constante (e, portanto, independente de k\ \ ∈\ J \(k\ \ \epsilon\ \ J\\) ), \(P\left(X=k\right)=0,\) se k∉J.

Se necessário, utilize a fórmula a seguir, válida para todo n inteiro positivo:

\(\begin{matrix} n \\ \sum \\ j=1 \end{matrix} j= \frac{n(n+1)}{2}.\)

É correto afirmar que