As tabelas a seguir mostram: 1) as frequências observadas da distribuição de pedidos de empréstimos feitos em um banco por porte da empresa e finalidade do empréstimo; 2) as frequências esperadas da distribuição de pedidos de empréstimos supondo independência entre porte da empresa e finalidade do empréstimo; 3) resultados do teste de qui-quadrado para independência de dados para 5% de significância. Frequências observadas Finalidade do empréstimo Porte da empresa Capital de giro Ampliação curto/médio prazo Expansão longo prazo Refinanciamento de dívidas TOTAL Micro-pequeno 6 4 1 0 11 Médio 5 4 3 4 16 Grande 6 8 3 2 19 Multinacional 4 5 3 2 14 TOTAL 21 21 10 8 60 Frequências observadas Finalidade do empréstimo Porte da empresa Capital de giro Ampliação curto/médio prazo Expansão longo prazo Refinanciamento de dívidas Micro-pequeno 3,85 3,85 1,83 1,47 Médio 5,60 5,60 2,67 2,13 Grande 6,65 6,65 3,17 2,53 Multinacional 4,90 4,90 2,33 1,87 Estatística qui-quadrado calculada Graus de liberdade Valor crítico da estatística qui-quadrado para 5% de significância 6,0744 9 16,9190 Com base nas tabelas, assinale a alternativa correta.

O teste de qui-quadrado para independência mostra que as variáveis Porte da empresa e Finalidade do empréstimo são associadas.

O teste de qui-quadrado para independência mostra que as variáveis Porte da empresa e Finalidade do empréstimo são independentes.

Pode-se confiar no resultado do teste de qui-quadrado para independência porque apenas algumas frequências esperadas são menores do que 5.

Pode-se duvidar do resultado do teste de qui-quadrado para independência porque algumas frequências esperadas são menores do que 5.

Pode-se confiar no resultado do teste de qui-quadrado para independência porque todas as frequências esperadas são maiores ou iguais a 5.

Questão 3310047 de Estatística - VUNESP 2022

ID 3310047

Disciplina: Estatística

Assunto: Teste Qui-quadrado

Ano: 2022 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

As tabelas a seguir mostram:

1) as frequências observadas da distribuição de pedidos de empréstimos feitos em um banco por porte da empresa e finalidade do empréstimo;

2) as frequências esperadas da distribuição de pedidos de empréstimos supondo independência entre porte da empresa e finalidade do empréstimo;

3) resultados do teste de qui-quadrado para independência de dados para 5% de significância.

Estatística

qui-quadrado calculada

Graus de liberdade

Valor crítico da estatística qui-quadrado para 5% de significância

6,0744

16,9190

Com base nas tabelas, assinale a alternativa correta.

Alternativa A:
O teste de qui-quadrado para independência mostra que as variáveis Porte da empresa e Finalidade do empréstimo são associadas.
Alternativa B:
O teste de qui-quadrado para independência mostra que as variáveis Porte da empresa e Finalidade do empréstimo são independentes.
Alternativa C:
Pode-se confiar no resultado do teste de qui-quadrado para independência porque apenas algumas frequências esperadas são menores do que 5.
Alternativa D:
Pode-se duvidar do resultado do teste de qui-quadrado para independência porque algumas frequências esperadas são menores do que 5.
Alternativa E:
Pode-se confiar no resultado do teste de qui-quadrado para independência porque todas as frequências esperadas são maiores ou iguais a 5.