Questão 3310014

Considerando que \(X_1, X_2, ... X_n\) seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que

\(P(X_k=x) = p (1-p)^x,\)

em que \(x∈\ \left\{0,1,2,3,...,\ \right\}0<p\le1\) e \(k∈\left\{1,2,...,n\right\}\) julgue os itens a seguir.

Se \(X_{\left(1\right)}\ =\) min \(\left\{X_{1,\ ...\ ,\ }X_n\right\}\) , então

\(P\ \left(X_{\left(1\right)}\le x\right)\ =\ 1\ -\ \left[\left(1-p\right)^{x+1}\right]^n\) .