Considere o problema de estimar os parâmetros de uma variável populacional multivariada, de dimensão p, suposta normalmente distribuída com média μ e matriz de covariâncias Σ. Se x 1 , x 2 , ..., x N constitui uma amostra aleatória dessa população N(μ, Σ), com p < N, então os estimadores de máxima verossimilhança de μ e Σ são \(\overline{x}\) e [obs: x t indica a transposta de x]

(1/N+ 1) \(\sum_{a=1}^p\) (x a - \(\overline{x}\) ) (x a + \(\overline{x}\) ) t

(1/N − 1) \(\sum_{a=1}^p\) (x a - \(\overline{x}\) ) (x a - \(\overline{x}\) ) t

(1/N) \(\sum_{a=1}^p\) (x a - \(\overline{x}\) ) (x a - \(\overline{x}\) ) t

(1/N) \(\sum_{a=1}^p\) (x a - \(\overline{x}\) ) (x a + \(\overline{x}\) ) t

(1/N − 1) \(\sum_{a=1}^p\) (x a - \(\overline{x}\) ) (x a + \(\overline{x}\) ) t

Questão 3309968

Estatística · 2022

Questão

ID 3309968

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2022 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Tribunal Regional do Trabalho da 13ª Região

Considere o problema de estimar os parâmetros de uma variável populacional multivariada, de dimensão p, suposta normalmente distribuída com média μ e matriz de covariâncias Σ.

Se x₁, x₂, ..., x_N constitui uma amostra aleatória dessa população N(μ, Σ), com p < N, então os estimadores de máxima verossimilhança de μ e Σ são \(\overline{x}\) e

[obs: x^t indica a transposta de x]

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