Questão 3309905

Atenção: Para responder às questões de números 52 e 53, considere as informações abaixo.

Considerando uma amostra aleatória de n pares de valores de duas variáveis, X_i e Y_i, com i = 1, 2, ..., n e admitindo-se que Y é função linear de X, pode-se estabelecer uma regressão linear simples da forma Y_i = β_o + β₁X_i + ei , onde β_o e β₁ são parâmetros desconhecidos, X é a variável independente e Y é a variável dependente. O erro e_i é uma série de valores independentes e identicamente distribuídos com e_i ~N(0, σ²).

Considere uma amostra aleatória de 10 pares de valores de duas variáveis, X_i e Y_i, com i = 1,2, ..., 10.

Dado que \(\sum_{i=1^{_{ }}}^{10}\) \(x_i\) = 120, \(\sum_{i=1}^{10}\) \(y_i\) = 2 000; \(\sum_{i=1}^{10}\) \(x_i^2\) = 1490; \(\sum_{i=1}^{10}\) \(y_i^2\) = 40 3 300 e \(\sum_{i=1}^{10}\) \(xy = 24 330\)

A estimação dos parâmetros β₀ e β₁ pelo método dos mínimos quadrados fornece, respectivamente, os valores