Com o objetivo de realizar um teste de hipóteses para avaliar a arrecadação média de impostos dos dois maiores municípios de um estado, foram selecionadas duas amostras independentes, uma de tamanho 40 e outra de tamanho 45, em cada um desses municípios. Ambas populações seguem a distribuição normal. Para cada uma das amostras, foram coletadas informações sobre três impostos estaduais, quais sejam, Imposto 1, Imposto 2 e Imposto 3. As hipóteses foram: H 0 :µ Imposto j ;1 = µ Imposto j ;2 ; H 1 :µ Imposto j ;1 ≠ µ Imposto j ;2 sendo µ a arrecadação média de impostos, j = 1, 2, 3, representando os diferentes impostos e 1 e 2 para os municípios Variáveis Diferença entre as médias amostrais Teste para igualdade entre as variâncias Teste para igualdade entre as médias F calculado p-valor unilateral Possíveis critérios de decisão t calculado Graus de liberdade p-valor unilateral p-valor bilateral Imposto 1 -0,74 1,28 0,21 Não rejeitar a hipótese nula -7,2 83 1,38E-10 2,77E-10 Rejeitar a hipótese nula -7,1 78 2,29E-10 4,57E-10 Imposto 2 -0,40 1,76 0,04 Não rejeitar a hipótese nula -0,9 83 0,18 0,3626 Rejeitar a hipótese nula -0,9 72 0,19 0,3708 Imposto 3 -0,65 0,25 1,26E-05 Não rejeitar a hipótese nula -1,8 83 0,04 0,0775 Rejeitar a hipótese nula -1,9 66 0,03 0,0684 Considere o nível de 7% de significância para todos os testes. Assinale a opção que lista as arrecadações médias que apresentam diferenças significativas.

Questão 3309863 de Estatística - FGV 2022

Questão

ID 3309863

Disciplina: Estatística

Assunto: Significância

Ano: 2022 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Fazenda do Espírito Santo

Com o objetivo de realizar um teste de hipóteses para avaliar a arrecadação média de impostos dos dois maiores municípios de um estado, foram selecionadas duas amostras independentes, uma de tamanho 40 e outra de tamanho 45, em cada um desses municípios. Ambas populações seguem a distribuição normal.

Para cada uma das amostras, foram coletadas informações sobre três impostos estaduais, quais sejam, Imposto 1, Imposto 2 e Imposto 3.

As hipóteses foram:

H₀:µ_{Imposto j;1}= µ_{Imposto j;2};

H₁:µ_{Imposto j;1}≠ µ_{Imposto j;2}

sendo µ a arrecadação média de impostos, j = 1, 2, 3, representando os diferentes impostos e 1 e 2 para os municípios

Variáveis	Diferença entre as médias amostrais	Teste para igualdade entre as variâncias			Teste para igualdade entre as médias
		F_calculado	p-valor unilateral	Possíveis critérios de decisão	t_calculado	Graus de liberdade	p-valor unilateral	p-valor bilateral
Imposto 1	-0,74	1,28	0,21	Não rejeitar a hipótese nula	-7,2	83	1,38E-10	2,77E-10
				Rejeitar a hipótese nula	-7,1	78	2,29E-10	4,57E-10
Imposto 2	-0,40	1,76	0,04	Não rejeitar a hipótese nula	-0,9	83	0,18	0,3626
				Rejeitar a hipótese nula	-0,9	72	0,19	0,3708
Imposto 3	-0,65	0,25	1,26E-05	Não rejeitar a hipótese nula	-1,8	83	0,04	0,0775
				Rejeitar a hipótese nula	-1,9	66	0,03	0,0684

Considere o nível de 7% de significância para todos os testes. Assinale a opção que lista as arrecadações médias que apresentam diferenças significativas.

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Questão 3309863

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