Uma sociedade empresária precisa decidir sobre o uso de 3 algoritmos distintos em uma tarefa específica. Então, fez um experimento onde aplicou cada um dos algoritmos de forma aleatória em um conjunto de tarefas similares, medindo sua performance. Os resultados estão na tabela a seguir: Repetições modelo X1 X2 X3 total algoritmo_1 algoritmo_2 algoritmo_3 4 6 4 5 5 7 3 4 5 12 15 16 Se a performance é representada por 𝑌 e sabendo-se que \(\sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3y_{ij}=y_{..}=43\) \(\sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3y_{ij}^2=217,\) \(\sum_{i=1}^3\frac{y_{i.}^2}{n}=208,33\) e os demais pressupostos inferenciais são atendidos, deseja-se saber se há evidências estatísticas que ao menos um algoritmo tenha performance diferente dos demais. Considerando o ponto crítico da distribuição F(2,6) = 5,14, ao nível de significância 𝛼 = 0,05, conclui-se que:

não há evidência de que as performances sejam diferentes, pois a estatística calculada 𝑓 = 1 é menor que o valor tabelado;

há evidência de que ao menos uma das performances seja diferente das demais, pois a estatística calculada 𝑓 = 1 é menor que o valor tabelado;

há evidência de que as performances sejam diferentes, pois a estatística calculada 𝑓 = 2 é menor que o valor tabelado;

não há evidência de que as performances sejam diferentes, pois a estatística calculada 𝑓 = 2 é menor que o valor tabelado;

não há evidência de que as performances sejam diferentes, pois a estatística calculada 𝑓 = 3 é menor que o valor tabelado.

Questão 3309743 de Estatística - FGV 2022

Questão

ID 3309743

Disciplina: Estatística

Assunto: Distribuição F (Teste F)

Ano: 2022 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Ministério Público de Santa Catarina

Uma sociedade empresária precisa decidir sobre o uso de 3 algoritmos distintos em uma tarefa específica. Então, fez um experimento onde aplicou cada um dos algoritmos de forma aleatória em um conjunto de tarefas similares, medindo sua performance. Os resultados estão na tabela a seguir:

Repetições

modelo

total

algoritmo_1

algoritmo_2

algoritmo_3

Se a performance é representada por 𝑌 e sabendo-se que

\(\sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3y_{ij}=y_{..}=43\)

\(\sum_{i=1}^3\sum_{j=1}^3y_{ij}^2=217,\)

\(\sum_{i=1}^3\frac{y_{i.}^2}{n}=208,33\)

e os demais pressupostos inferenciais são atendidos, deseja-se saber se há evidências estatísticas que ao menos um algoritmo tenha performance diferente dos demais.

Considerando o ponto crítico da distribuição F(2,6) = 5,14, ao nível de significância 𝛼 = 0,05, conclui-se que:

Alternativa A:
não há evidência de que as performances sejam diferentes, pois a estatística calculada 𝑓 = 1 é menor que o valor tabelado;
Alternativa B:
há evidência de que ao menos uma das performances seja diferente das demais, pois a estatística calculada 𝑓 = 1 é menor que o valor tabelado;
Alternativa C:
há evidência de que as performances sejam diferentes, pois a estatística calculada 𝑓 = 2 é menor que o valor tabelado;
Alternativa D:
não há evidência de que as performances sejam diferentes, pois a estatística calculada 𝑓 = 2 é menor que o valor tabelado;
Alternativa E:
não há evidência de que as performances sejam diferentes, pois a estatística calculada 𝑓 = 3 é menor que o valor tabelado.

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Questão 3309743

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