Questão 3309718

Uma forma de comparar as médias µ_x e µ_y de duas populações normais independentes X e Y, respectivamente, com variância comum e desconhecida σ², é através do Intervalo de confiança para a diferença entre as médias, dado por

\(\overline{x}\) - \(\overline{y}\) \(\pm\) q_t x S_p x \(\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{1}{m}}\) ,

com \(\overline{x}\) representando a média observada em uma amostra aleatória de tamanho n da população X, \(\overline{y}\) a média observada em uma amostra aleatória de tamanho m da população Y, S_p é o desvio padrão amostral combinado observado nas amostras, e qt é um quantil da distribuição t-Student. Se y é o coeficiente de confiança desejado no intervalo e T_c representa a distribuição t-Student com c graus de liberdade, o quantil q_t deve satisfazer a seguinte probabilidade: