João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra: se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II , definidos como: Erro Tipo I : dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio. Erro Tipo II : dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João. Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade p n x 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 6 0 0,735 0,531 0,377 0,262 0,178 0,118 0,075 0,047 0,028 0,016 0,008 0,004 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 1 0,232 0,354 0,399 0,393 0,356 0,303 0,244 0,187 0,136 0,094 0,061 0,037 0,020 0,010 0,004 0,002 0,000 0,000 0,000 2 0,031 0,098 0,176 0,246 0,297 0,324 0,328 0,311 0,278 0,234 0,186 0,138 0,095 0,060 0,033 0,015 0,005 0,001 0,000 3 0,002 0,015 0,041 0,082 0,132 0,185 0,235 0,276 0,303 0,313 0,303 0,276 0,235 0,185 0,132 0,082 0,041 0,015 0,002 4 0,000 0,001 0,005 0,015 0,033 0,060 0,095 0,138 0,186 0,234 0,278 0,311 0,328 0,324 0,297 0,246 0,176 0,098 0,031 5 0,000 0,000 0,000 0,002 0,004 0,010 0,020 0,037 0,061 0,094 0,136 0,187 0,244 0,303 0,356 0,393 0,399 0,354 0,232 6 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,002 0,004 0,008 0,016 0,028 0,047 0,075 0,118 0,178 0,262 0,377 0,531 0,735 As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,

Questão 3309688 de Estatística - VUNESP 2022

Questão

ID 3309688

Disciplina: Estatística

Assunto: Tipos de Erro

Ano: 2022 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

João e Antônio são atletas de tiro esportivo, cujas chances de acertarem o alvo são 90% e 75%, respectivamente. Suponha que um deles é selecionado ao acaso e executa 6 tiros. Para decidir qual deles executou os tiros, adotou-se a regra: se o atirador acertar o alvo nos 6 tiros, diremos que o João foi o atirador; caso contrário, diremos que foi o Antônio. Usando a tabela da distribuição Binomial a seguir, obtenha as probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II, definidos como:

Erro Tipo I: dizer que os tiros foram dados pelo João, quando, na realidade, foram dados pelo Antônio.

Erro Tipo II: dizer que os tiros foram dados pelo Antônio, quando, na realidade, foram dados pelo João.

Distribuição Binominal: valores da função de probabilidade

p
n	x	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,35	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95
6	0	0,735	0,531	0,377	0,262	0,178	0,118	0,075	0,047	0,028	0,016	0,008	0,004	0,002	0,001	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
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As probabilidades dos Erros Tipo I e Tipo II são, respectivamente,

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Questão 3309688

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