Questão
ID 3309632Disciplina: Economia e Finanças
Assunto: Modelo CAPM e Suas Extensões
Ano: 2022 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Controladoria-Geral da União
Um modelo muito utilizado para explicar o retorno de um ativo é o CAPM (Capital Asset Pricing Model). Esse modelo afirma que o excesso de retorno do ativo em relação ao ativo livre de risco é proporcional, em média, ao excesso de retorno do mercado, novamente em relação ao ativo livre de risco. Se denotarmos o retorno do ativo na data ti por Ri, o retorno do mercado na data ti por Mi e o retorno do ativo livre de risco por Rf (assumido constante no tempo), então o CAPM pode ser escrito como
𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 = 𝛽 (𝑀𝑖 − 𝑅𝑓) + 𝜀𝑖 ,
onde os resíduos 𝜀𝑖 são assumidos independentes e identicamente distribuídos com média 0 e variância σ2 . Observamos retornos conforme a tabela a seguir.
i | 𝑅𝑖 | 𝑀𝑖 |
1 | 0,1 | 0,2 |
2 | 0,0 | -0,1 |
3 | -0,1 | -0,2 |
4 | 0,3 | 0,0 |
5 | 0,2 | 0,1 |
Note que as médias amostrais de R e M são \(\bar R\) = 0,1 e \(\bar M\) = 0,0, e as variâncias amostrais de R e M são ambas 0,025.
Assumindo-se o modelo CAPM e 𝑅𝑓 = 5%, se a média do excesso de retorno para o mercado é 10%, a estimativa da média do excesso de retorno para o ativo é de: