Questão 3309521

Uma amostra aleatória simples \(X_1, ..., X_n\) é retirada de uma população X uniforme e contínua no intervalo [a,a + 1], em que \(a \in \mathbb {R}\) é um parâmetro desconhecido.

Considerando que \(\overline{X}\) seja a média amostral e que \(X_{\left(1\right)}=\) min { \(X_1, ..., X_n\) } e \(X_{\left(n\right)}=\) max { \(X_1, ..., X_n\) } denotem as estatísticas extremais, julgue os itens que se seguem.

O desvio padrão populacional é parâmetro desconhecido e pode ser estimado com base nas estatísticas \(X_{\left(1\right)}\) e \(X_{\left(n\right)}\) .