Questão
ID 3309513Disciplina: Estatística
Assunto: Cálculo dos Coeficientes de Regressão
Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.
Uma determinada repartição pública fez um levantamento do tempo y , em minutos, que os cinco funcionários de uma sessão gastam para chegar ao trabalho em função da distância x , em quilômetros, de suas residências. O resultado da pesquisa realizada com cada um deles é apresentado na tabela a seguir, em que \(\bar{x}\) e \(\overline{y}\) são, respectivamente, as médias amostrais das variáveis x e y.
i | tempo \(y_i\) | distâcia \(x_i\) | \(x_i\ -\overline{\ x}\) | \(y_i\ -\ \overline{y}\) | \(\left(x_i\ -\overline{\ x}\right)x\left(y_i\ -\ \overline{y}\right)\) | \(\left(x_i\ -\overline{\ x}\right)^{^2}\) |
1 | 10 | 5 | -4 | -7 | 28 | 16 |
2 | 20 | 5 | -4 | 3 | -12 | 16 |
3 | 15 | 10 | 1 | -2 | -2 | 1 |
4 | 10 | 10 | 1 | -7 | -7 | 1 |
5 | 30 | 15 | 6 | 13 | 78 | 36 |
média | 17 | 9 |
Com base nos dados dessa tabela, julgue os próximos itens.
Pelo modelo de regressão linear simples, a equação que expressa o relacionamento ajustado entre a variável y em função de x\ é \(\hat{y}\) \(_i\) = \(\frac{85}{70}\ x_i\ +\ a\\) , em que α é uma constante.