Questão 3309464

Estatística · 2022

Questão

ID 3309464

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2022 Banca: Instituto AOCP Órgão: Secretaria de Estado da Administração de Goiás

Suponha uma amostra aleatória [ \(x_1,x_2\) , .... , \(x_n\) ] tomada de uma distribuição Normal com média 𝛍 e variância \(\sigma ^{2}\) que forneceu a média amostral \(\overline{x}\) . Então, os estimadores do parâmetro \(σ^{2^{ }}\) de Máxima Verossimilhança e UMVU (Uniformemente de Mínima Variância Não Viciado) são, respectivamente:

Alternativa A:
\(\hat{\sigma }^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_1-\bar{x})^2}{n-1}\) e \(s^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^{2}}{n}\) \(s^2 = \frac{\sum_{}^{i}= 1(x_i - \bar{x})^2}{n}\)
Alternativa B:
\(\hat{\sigma }^2 = \frac{\sum_{i}^{n}= 1(x_i)^2}{n}\) e \(s^2 = \frac{\sum_{i}^{n}= 1(x_i)^2}{n - 1}\)
Alternativa C:
\(\hat{\sigma }^2 = \frac{\sum_{i}^{n}= 1(\bar{x}_i)^2}{n}\) e \(s^{2}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(\bar{x})^{2}}{n}\) \(s^2 = \frac{\sum_{i}^{n}= 1({x}_i)^2}{n - 1}\)
Alternativa D:
\(\hat{\sigma }^2 = \frac{\sum_{i}^{n}= 1({x}_i- \bar{x})^2}{n}\) e \(s^2 = \frac{\sum_{i}^{n}= 1({x}_i- \bar{x})^2}{n - 1}\)
Alternativa E:
\(\hat{\sigma }^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(\bar{x})^2}{n-1}\) e \(s^2 = \frac{\sum_{i}^{n}= 1( \bar{x})^2}{n - 2}\)

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