Questão 3309431

Acredita-se que 10% da população carcerária nacional sofre de glaucoma. Para testar essa hipótese, uma amostra aleatória de 81 detentos foi examinada, sendo que 13 deles sofriam de glaucoma. Denotando por 𝑝 a verdadeira proporção de detentos que sofre de glaucoma, sobre o teste de hipótese para testar 𝐻₀ : 𝑝 = 0,1 são feitas as seguintes assertivas:

I. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa 𝐻₁ : 𝑝 > 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos 𝐻₀.

II. Se conduzíssemos o teste de hipóteses com alternativa 𝐻₁ : 𝑝 ≠ 0,1 ao nível de 95%, rejeitaríamos 𝐻₀.

III. Para testar 𝐻₀ : 𝑝 ≤ 0,1 vs. 𝐻₁ : 𝑝 > 0,1 e 𝐻₀ : 𝑝 = 0,1 vs. 𝐻₁ : 𝑝 > 0,1, ao mesmo nível de significância, os testes de hipóteses utilizados são conduzidos de forma idêntica e os resultados coincidem.

Quais estão corretas?