Questão 3309412

Suponha que uma amostra de tamanho \(n=1\) seja retirada de uma população X ~Binomial \(\left(m,\ p\right)\) em que m e p são parâmetros desconhecidos. Sabendo que \(m\ ∈\ \left\{1,2\right\}\) e que \(p\ ∈\ \left\{\frac{1}{5},\ \frac{1}{4}\right\}\) ,se a amostra aleatória simples for representada por \(X_1\) ,considere a seguinte estatística para a estimação do par \(\left(m,\ p\right)\)

\(\tau (X_{1})=\left\{\begin{matrix} m =1 e &p=\frac{1}{5}, &se X_{1} & = 0 \\ m=2e & p= \frac{1}{4},& se & X_{1} =1 ou 2 \\ \end{matrix}\right.\)

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

τ \(\left(X_1\right)\) é estimador de máxima verossimilhança para o par de parâmetros \(\left(m,\ p\right)\) .