Questão 3309408

Duas amostras aleatórias são retiradas de duas populações distintas e independentes. A amostra de tamanho 4, {X₁, X₂, X₃, X₄}, da primeira população, é composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas, com média 5 e variância 20. A amostra de tamanho 5, {Y₁, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅}, da segunda população, é também composta de variáveis aleatórias independentes, normalmente distribuídas com média 8 e variância 35.

Definindo-se Φ(z) = P(Z \(\underline <\) z) como a função de distribuição de uma variável aleatória Z normal padrão, e \(\bar X_4\) e \(\bar Y_5\) como as médias das duas amostras, qual o valor de P( \(\bar Y_5\) - \(\bar X_4\) \(\underline >\) 4)?