Questão 3309288

As variáveis aleatórias X₁, X₂ e X₃ representam, respectivamente, a preciptação em mm de três cidades no mês de julho. Segundo dados históricos, sabe-se que o vetor aleatório X = \(\begin{pmatrix} X_{1} \\X_{2} \\X_{3} \end{pmatrix}\) tem distribuição normal multivariada com vetor de médias dado por u = \(\begin{pmatrix} 10\\ 11\\9 \end{pmatrix}\) e matriz de covariâncias dada por Σ = \(\begin{pmatrix} 1.70& 0 & 0 \\ 0 & 1.35 & 0 \\ 0& 0 & 0.95 \\ \end{pmatrix}\) . Considerando que Φ (z) = P (Z ≤ z), onde Z ~N (0,1), a probabilidade da precipitação total dessas três cidades estar entre 24 mm e 33 mm no mês de julho é: