Questão 3309168

Uma amostra aleatória simples de tamanho n é retirada de uma distribuição exponencial X com a função de densidade de probabilidade representada a seguir.

\(f(x)=\left\{\begin{matrix} 5e^{-5x},&se\ x\geq 0 \\0,&se\ x<0 \end{matrix}\right.\)

Representando essa amostra aleatória simples como \(X_1,\ ...\ ,\ X_n\) , julgue os itens subsequentes.

A função de densidade da soma \(Y=X_1+\cdots+X_n\) é dada pela forma a seguir.

\(f(y)=\left\{\begin{matrix} \frac{5^ny^4e^{-5y}}{4!},&se\ y\geq 0 \\ 0,&se\ y<0\end{matrix}\right.\)