Seja X uma variável com três possíveis categorias: a1, a2 e a3. Seja Y uma variável também com três possíveis categorias: b1, b2 e b3. Planeja-se realizar um teste, ao nível de significância de 0,05, para verificar se há evidência de associação entre X e Y. Uma amostra aleatória simples da população de interesse apresentou as seguintes frequências: Y X a1 a2 a3 b1 100 220 160 b2 120 210 150 b3 180 250 140 Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q 0 = 19,8 A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3: q 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 F(q) 0,264 0,594 0,801 0,908 0,960 0,983 0,993 0,997 0,999 Assinale a alternativa correta.

Pelos dados fornecidos, tem-se que o valor-p é superior a 0,05.

O teste rejeita a hipótese de independência entre X e Y ao nível de significância de 0,05.

É um teste bilateral, então o valor crítico deve ser obtido de forma a deixar 0,025 de área na cauda superior da distribuição.

Nesse teste a hipótese nula, H 0 , diz que as variáveis X e Y apresentam associação.

Para esse teste de independência, o valor crítico (limite entre a aceitação e rejeição de H 0 ) deve ser obtido pela distribuição qui-quadrado com 3 × 3 = 9 graus de liberdade.

Questão 3309134 de Estatística - VUNESP 2023

Questão

ID 3309134

Disciplina: Estatística

Assunto: Teste Qui-quadrado

Ano: 2023 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

Seja X uma variável com três possíveis categorias: a1, a2 e a3. Seja Y uma variável também com três possíveis categorias: b1, b2 e b3. Planeja-se realizar um teste, ao nível de significância de 0,05, para verificar se há evidência de associação entre X e Y. Uma amostra aleatória simples da população de interesse apresentou as seguintes frequências:

Y	X
Y	a1	a2	a3
b1	100	220	160
b2	120	210	150
b3	180	250	140

Cálculo da estatística qui-quadrado para essa amostra: Q₀ = 19,8

A seguir são apresentados alguns valores da função de distribuição acumulada da distribuição qui-quadrado, F, associados a alguns valores de q > 0, com graus de liberdade apropriado para o teste de independência qui-quadrado em tabelas de contingência 3 × 3:

q	2,00	4,00	6,00	8,00	10,00	12,00	14,00	16,00	18,00
F(q)	0,264	0,594	0,801	0,908	0,960	0,983	0,993	0,997	0,999

Assinale a alternativa correta.

Alternativa A:
Pelos dados fornecidos, tem-se que o valor-p é superior a 0,05.
Alternativa B:
O teste rejeita a hipótese de independência entre X e Y ao nível de significância de 0,05.
Alternativa C:
É um teste bilateral, então o valor crítico deve ser obtido de forma a deixar 0,025 de área na cauda superior da distribuição.
Alternativa D:
Nesse teste a hipótese nula, H₀, diz que as variáveis X e Y apresentam associação.
Alternativa E:
Para esse teste de independência, o valor crítico (limite entre a aceitação e rejeição de H₀) deve ser obtido pela distribuição qui-quadrado com 3 × 3 = 9 graus de liberdade.

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Questão 3309134

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