Questão 3309127

A distribuição de Pareto é uma distribuição contínua assimétrica utilizada para modelar, por exemplo, a distribuição de renda e outras variáveis financeiras. Se uma variável aleatória contínua X possui distribuição de Pareto, então sua função densidade de probabilidade é dada por:

\(f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{\beta }{x^{\beta +1}},x>1 \\ 0, caso \, contrário \end{matrix}\right.\) ,

em que β > 1. Se uma amostra aleatória X₁, X₂, X₃, ..., X_n de tamanho n for observada a partir da variável X, o estimador de momentos de β, denotado por \(\hat{\beta }\) , é dado por: