Questão 3309049

Uma amostra aleatória simples de tamanho \(n=4\) , denotada por X₁, X₂, X₃, X₄, foi retirada de uma população cuja função de distribuição de probabilidade é representada pela expressão \(P\left(X=x\right)=\pi\ ^x\left(1-\pi\right)^{1-x}\) , na qual x pode assumir os valores 0 ou 1 e é o parâmetro desconhecido que denota uma probabilidade.

A partir das informações anteriores, e considerando a estimação do parâmetro e o teste da hipótese nula \(H_0\) : = 0,5 contra a hipótese alternativa \(H_1\) : ≠0,5, bem como sabendo que os valores observados na amostra foram 0,0,0,1, julgue os itens a seguir.

A estimativa de máxima verossimilhança da probabilidade é igual a 0,75.