Questão 3309036 de Estatística - SELECON 2023

Questão

ID 3309036

Disciplina: Estatística

Assunto: Distribuição Binomial e Proporções

Ano: 2023 Banca: SELECON - Instituto Nacional de Seleções e Concursos Órgão: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Considere uma empresa nacional com o total de 10000 funcionários, dos quais 1000 são a favor da implementação de um projeto na empresa. Uma pesquisa é realizada e 500 funcionários são selecionados aleatoriamente. Seja X igual ao número de funcionários favoráveis à implementação do projeto na amostra, o valor esperado de X, denotado por E[X], e a variância de X, denotada por Var[X], são, respectivamente, iguais a:

Alternativa A:
\(E\left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{1000}{10000}\ e\ Var\ \left[X\right]\ =500\ x\ \left(1\ -\ \frac{1000}{10000}\right)\)
Alternativa B:
\(E\left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{1000}{10000}\ e\ Var\ \left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{10000}{1000}x\left(1-\frac{10000}{1000}\right)\)
Alternativa C:
\(E\left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{1000}{10000}\ x\ \left(1\ -\ \frac{1000}{10000\ }\right)e\ Var\ \left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{10000}{100}x\left(1\ -\ \frac{10000}{100}\right)\)
Alternativa D:
\(E\left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{10000}{1000}\ e\ Var\ \left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{10000}{1000}x\ \left(1\ -\ \frac{10000}{1000}\right)\)
Alternativa E:
\(E\ \left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{10000}{1000}\ x\ \left(1\ -\ \frac{10000}{1000}\right)\ e\ Var\ \left[X\right]\ =\ 500\ x\ \frac{10000}{1000}\)

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Questão 3309036

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