Questão 3308979 de Estatística - SELECON 2023

Questão

ID 3308979

Disciplina: Estatística

Assunto: Para μ Quando a Variância É Conhecida

Ano: 2023 Banca: SELECON - Instituto Nacional de Seleções e Concursos Órgão: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

Os gestores de uma grande rede de academia estão interessados em estimar a idade média em que os jovens começam a praticar atividade física com regularidade. Com base em pesquisas anteriores, sabe-se que a idade com que o jovem começa a praticar atividade física com regularidade apresenta distribuição normal com variância populacional de 4,0 anos. Uma amostra de 64 jovens, aleatoriamente selecionados, forneceu idade média de 15 anos.

Com base nos dados apresentados, é correto afirmar – sobre o intervalo de confiança para estimar a média de idade μ em que os jovens começam a praticar atividade física com regularidade – que o intervalo de confiança:

Alternativa A:
de 95% pode ser dado pela expressão \(P(\overline{x}\ -\ \left(1,96\sigma_x\right)\) \(< \mu < 15 +\) \((1,96 \sigma _{x} ) ) = 0.95,\) em que \(\bar{X}\) é a média de uma amostra de tamanho n , \(\sigma _{x}\) é a variância da amostra de tamanho n e \(\mu\) é uma variável aleatória
Alternativa B:
de 95% mostra que, se fosse possível construir uma quantidade grande de intervalos aleatórios, todos baseados em amostras de tamanho 64, 95% deles conteriam tal média de idade
Alternativa C:
de 90% pode ser expresso pela fórmula: \(IC\ \left(\mu,\ 0,90\right)\ =\ 15\ \pm\ z\\) ^a/₂ \(\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{4}}\) , em que ∝ é o nível de confiança
Alternativa D:
de 95% pode ser expresso pela fórmula: \(IC\ \left(\mu,\ 0,95\right)\ =\ 15\ \pm z\\) ^a/₂ \(\frac{4}{\sqrt{64}}\) em que ∝ é o nível de confiança
Alternativa E:
terá maior amplitude, com relação à influência do nível de confiança ∝, quanto menor for o nível de significância ∝

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