Questão 3308713

O modelo de um experimento fatorial com dois fatores num delineamento inteiramente casualizado com n repetições pode ser escrito como:

\(Y_{ijk}=\mu+A_i+B_j+AB_{iJ}+ \varepsilon _{ijk}\) \(i=1, ... , a ,j=1, ..., b\) e \(k=1, ..., n\)

em que:

• 𝑦_𝑖𝑗𝑘 é a resposta da 𝑘-ésima repetição do 𝑖-ésimo nível do fator 𝐴 e 𝑗-ésimo nível do fator 𝐵;

• 𝜇 é uma constante comum a todas as observações;

• 𝐴_𝑖 é o efeito do 𝑖-ésimo nível do fator 𝐴;

• 𝐵_𝑗 é o efeito da 𝑗-ésimo nível do fator 𝐵;

• 𝐴𝐵_𝑖𝑗 é o efeito da interação entre o 𝑖-ésimo nível do fator 𝐴 e 𝑗-ésimo nível do fator 𝐵; e,

• 𝜀_𝑖𝑗𝑘 é o erro associado à resposta 𝑦_𝑖𝑗𝑘, de modo que 𝜀_𝑖𝑗𝑘 ~ 𝑁(0; 𝜎²).

Ao construir uma tabela de análise de variância para que seja feita a inferência no modelo, o número de graus de liberdade associado à soma de quadrados da interação é: