Questão 3308681

Para se fazer a estimação intervalar da média populacional 𝝁 de uma variável aleatória X que segue uma distribuição Normal (μ, σ²), com σ² = 64, extraiu-se uma amostra aleatória de tamanho n = 36. A média e a variância amostrais obtidas são dadas por \(\overline{X}_{ }\) = 57 e S² = 49, respectivamente. Deseja-se fazer a estimação com um nível de 90% de confiança. Então, os limites inferior e superior aproximados do intervalo de confiança desejado são, respectivamente:

(Dados: 𝑷(𝒁 ≤ 𝟏, 𝟐𝟖) = 𝟎, 𝟗𝟎; 𝑷(𝒁 ≤ 𝟏, 𝟔𝟒) = 𝟎, 𝟗𝟓; 𝑷(𝒕_𝟑𝟓 ≤ 𝟏, 𝟑𝟏) = 𝟎, 𝟗𝟎; 𝑷(𝒕_𝟑𝟓 ≤ 𝟏, 𝟔𝟗) = 𝟎, 𝟗𝟓; onde 𝒁 é uma variável aleatória com distribuição Normal-padrão e t_k é uma variável aleatória com distribuição t-Student com 𝒌 graus de liberdade.)