Questão 3308640

Estatística · 2023

Questão

ID 3308640

Disciplina: Estatística

Assunto: Propriedades da Mediana

Ano: 2023 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

Um conjunto de observações ordenadas x_(i)é perfeitamente simétrico se satisfaz a condição: q_(0,5) – x_(i) = x(n+ 1 – i) – q_(0,5), para todo i, em que q_(0,5) é a mediana ou segundo quartil, i =1, 2, ..., n/2, se n for par e i = 1, 2, ..., (n+1)/2,se n for ímpar. Desta forma, o conjunto de observações x_(i) = 12, 20, 35, 45, 56, 70, 78:

Alternativa A:
não é perfeitamente simétrico, pois, q_(0,5) – x_(i) ≠ x_{(n + 1 – i)} – q_(0,5), para i = 3.
Alternativa B:
não é perfeitamente simétrico, pois, q_(0,5) – x_(i) ≠ x_{(n + 1 – i)} – q_(0,5), para i = 1.
Alternativa C:
não é perfeitamente simétrico, pois, q_(0,5) – x_(i) ≠ x_{(n + 1 – i)} – q_(0,5), para i = 2.
Alternativa D:
é perfeitamente simétrico, pois, q_(0,5) – x_(i) ≠ x_{(n + 1 – i)} – q_(0,5), para todo i.
Alternativa E:
é perfeitamente simétrico, pois, q_(0,5) – x_(i) = x_{(n + 1 – i)} – q_(0,5), para todo i.

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