Questão 3308568

Um biólogo estuda a distribuição de animais de uma determinada espécie. Ele verifica que, se divide a região estudada em quadrados disjuntos de 100 m de lado, o número de animais por quadrado é descrito por uma variável aleatória X. Assim, dado um quadrado na região e um inteiro não negativo n, a probabilidade de que haja exatamente n animais da espécie estudada no quadrado é dada pela fórmula Prob(X = n) = \(\frac{n}{2^{\left(n+1\right)}}\) .

Quanto vale o valor esperado E(X), ou seja, qual é o número médio de animais da espécie estudada por quadrado de lado 100m?