Questão 3308474

O gráfico de controle da média ( \(\overline{X}\) ) serve para detectar mudanças na média do processo, enquanto o gráfico da amplitude R serve para detectar alterações na variabilidade do processo. Desse modo, as hipóteses H₀ e H₁ para a média μ e o desvio padrão σ, associadas ao uso conjunto dos gráficos de \(\overline{X}\) e R, são:

\(\left \{ \begin{matrix} H_0:μ=μ_0 & e & σ=σ_0 \\ H_1:μ≠μ_0 & e/ou & σ≠σ_0 \end{matrix} \right.\)

Adotando-se limites de 3-sigma para ambos os gráficos, e amostras de tamanho nove, suponha que a média do processo aumentou 0,8 desvios-padrão, e o desvio-padrão aumentou 40%. Com base nesses dados e sabendo que o poder de R é igual a 0,09, obtenha o Poder conjunto dos gráficos de \(\overline{X}\) e R, aproximadamente, e assinale a opção correta.