Questão 3308388

Considerando que W represente uma variável aleatória absolutamente contínua tal que P(W ≥ w) = e^–2w, para w ≥ 0, e P(W ≥ w) = 1, para w < 0, e definindo a variável aleatória discreta T tal que P(T = t) = P(t ≤ W ≤ t + 1), para t ∈ {0,1,2,3, … }, julgue os seguintes itens.

Se U for uma variável aleatória uniforme contínua no intervalo [0,1] e se ƒ_U (u) denota sua função de densidade de probabilidade, então P(W ≥ w|T = t) = ƒ_U (u), em que u = w − t, para quaisquer w ≥ 0 e t ∈ {0,1,2,3, … }.