Questão 3308279

Para a resolução das questões 61 a 70, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir.

• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):

• Valores aproximados da função exponencial:

• Valores aproximados da função logaritmo natural:

Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições a seguir.

• Distribuição t de Student:

• Distribuição qui-quadrado:

• Distribuição qui-quadrado:

A proporção de emissões de títulos imobiliários com suspeita de irregularidade em um ano pode ser representada por uma variável aleatória contínua X com função de densidade:

f(x) = (θ+1)x^θ, 0<x<1

Deseja-se conduzir uma análise probabilística dessa proporção em 2024; porém, para isso, é preciso estimar o parâmetro θ. Nos últimos 5 anos, a proporção anual registrada foi: 0,3; 0,2; 0,6; 0,7 e 0,2.

Considerando que esses registros sejam observações de uma amostra aleatória simples da população referenciada por f(x), a estimativa do parâmetro θ a partir dessa amostra, obtida pelo método dos momentos, é: