Questão 3308243

Uma pesquisa recente estudou a distribuição de renda familiar per capita, em salários mínimos (s.m.), de duas comunidades, Alfa e Beta, com, aproximadamente, o mesmo número de habitantes. Considerando-se e a base dos logaritmos naturais ou neperianos, na comunidade Alfa, verificou-se que tal renda pode ser bem aproximada por uma variável aleatória contínua (v.a.c.) X com função densidade de probabilidade (f.d.p.) da forma f(X = x) = r e^x, 0 ≤ x ≤ 1 s.m.; já para a comunidade Beta, constatou-se que a renda em estudo seguia aproximadamente a distribuição de uma variável aleatória contínua (v.a.c.) Y com função densidade de probabilidade (f.d.p.) da forma g(Y = y) = s y e^y, 0 ≤ y ≤ 1 s.m.

Um técnico deve decidir por apenas uma das duas comunidades para receber um programa assistencial, qual seja, aquela que possua o maior número de habitantes com renda familiar per capita até meio salário mínimo.

Nesses termos, o técnico deverá optar pela comunidade:

Dado

\(\sqrt{\mathbf{e}}\cong 1,645\)