Questão 3307991

A sequência de variáveis aleatórias contínuas W₁, W₂,… , W_n representa uma amostra aleatória simples de tamanho n retirada de uma população descrita por uma função de densidade na forma ƒ(w) = 504 × w⁵(1 − w)³, na qual

0 ≤ w ≤ 1.

Considerando as informações precedentes, julgue os itens a seguir, com relação às variáveis aleatórias \(\overline{W}\ =\ \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nW_i\) e \(V=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n\left(W_i-\overline{W}\right)^2.\)

Se \(n=5\) e se a variância populacional for representada como σ² , a quantidade \(4\ \times\ \frac{V}{σ^2}\) segue uma distribuição qui-quadrado com 4 graus de liberdade.