Questão 3307938

Estatística · 2024

Questão

ID 3307938

Disciplina: Estatística

Assunto: Cálculo dos Coeficientes de Regressão

Ano: 2024 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Secretaria de Estado de Saúde de Mato Grosso

Considere o modelo de Regressão Linear Simples (RLS) para o conjunto de dados populacionais Y_i = α + βX_i + e_i e sua equivalente representação na amostra Y_i = \(\hat \alpha\) + \(\hat β\) X_i + \(\hat e\) _i, i = 1, ..., n.

Os estimadores de mínimos quadrados ordinários para os parâmetros α e β serão dadas por:

Alternativa A:
\(\hat α = \bar Y - \hat β \bar X\) e \(\hat β =\) \(\frac{\sum_{i=1}^nX_iY_i-n\overline{X}\ \overline{Y}}{\sum_{i=1}^nX_i^2Y_i^2+n\ \overline{X}^2}\)
Alternativa B:
\(\hat α = \bar Y - \hat β \bar X\) e \(\hat β =\) \(\frac{\sum_{i=1}^nX_iY_i-n\overline{X}\ \overline{Y}}{\sum_{i=1}^nX_i^2-n\ \overline{X}^2}\)
Alternativa C:
\(\hat α = \bar Y + \hat β \bar X\) e \(\hat β =\) \(\frac{\sum_{i=1}^nX_iY_i-n\overline{X}\ \overline{Y}}{\sum_{i=1}^nX_i^2-n\ \overline{X}^2}\)
Alternativa D:
\(\hat α = \bar Y - \hat β \bar X\) e \(\hat β =\) \(\frac{\sum_{i=1}^nX_iY_i-n\overline{X}\ \overline{Y}}{\sum_{i=1}^nY_i^2-n\ \overline{Y}^2}\)

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