Sejam y a variável dependente e x a variável independente no modelo de regressão, e sejam θ o vetor de parâmetros θ = (θ 1 ,θ 2 ,...,θ p ) t e ε o vetor de erros aleatórios associados. Dessa forma, é correto afirmar que:

O modelo y = f(x,θ) = θ 1 + θ 2 x + ε, θ = (θ 1 ,θ 2 ) t é um modelo linear, pois é linear para o parâmetro θ 1 e não linear para o parâmetro θ 2 .

O modelo y = f(x,θ) = θ 1 + θ 2 x + θ 3 x 2 + ε, θ = (θ 1 ,θ 2 , θ 3 ) t é um modelo não linear, pois é linear para o parâmetro θ 1 e θ 2 e não-linear para o parâmetro θ 3 .

O modelo y = f(x,θ) = θ 1 + θ 2 x + θ 3 x 2 + θ 4 x 3 + ε, θ = (θ 1 ,θ 2 ,θ 3 ,θ 4 ) t é um modelo linear, pois é linear para todos os parâmetros.

O modelo y = f(x,θ) = θ 1 + θ 2 x + θ 3 \(\sqrt{x}\) + ε, θ = (θ 1 ,θ 2 , θ 3 ) t é um modelo não-linear, pois é linear para o parâmetro θ 1 e θ 2 e e não-linear para o parâmetro θ 3 .

O modelo y = f(x,θ) = e θ1+θ2x + ε, θ = (θ 1 ,θ 2 ) t é um modelo não linear, pois é linear para o parâmetro θ 1 e não-linear para o parâmetro θ 2 .

Questão 3307725

Economia e Finanças · 2024

Questão

ID 3307725

Disciplina: Economia e Finanças

Assunto: Regressão Simples e Múltipla

Ano: 2024 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Autoridade Portuária de Santos

Sejam y a variável dependente e x a variável independente no modelo de regressão, e sejam θ o vetor de parâmetros θ = (θ₁,θ₂ ,...,θ _p)^te ε o vetor de erros aleatórios associados. Dessa forma, é correto afirmar que:

Alternativa A:
O modelo y = f(x,θ) = θ₁ + θ₂x + ε, θ = (θ₁ ,θ₂ )^t é um modelo linear, pois é linear para o parâmetro θ₁ e não linear para o parâmetro θ₂.
Alternativa B:
O modelo y = f(x,θ) = θ₁ + θ₂x + θ₃x² + ε, θ = (θ₁,θ₂ , θ₃ )^té um modelo não linear, pois é linear para o parâmetro θ₁ e θ₂ e não-linear para o parâmetro θ₃.
Alternativa C:
O modelo y = f(x,θ) = θ₁ + θ₂x + θ₃x² + θ₄x³ + ε, θ = (θ₁ ,θ₂ ,θ₃ ,θ₄)^t é um modelo linear, pois é linear para todos os parâmetros.
Alternativa D:
O modelo y = f(x,θ) = θ₁ + θ₂x + θ₃ \(\sqrt{x}\) + ε, θ = (θ₁ ,θ₂ , θ₃ )^t é um modelo não-linear, pois é linear para o parâmetro θ₁ e θ₂ e e não-linear para o parâmetro θ₃ .
Alternativa E:
O modelo y = f(x,θ) = e^θ1+θ2x + ε, θ = (θ₁ ,θ₂ )^t é um modelo não linear, pois é linear para o parâmetro θ₁ e não-linear para o parâmetro θ₂ .

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Questão 3307725

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