Seja o vetor aleatório (X 1 , X 2 ) com distribuição normal multivariada. Então é correto afirmar:

Y = aX 1 + bX 2 tem distribuição normal univariada para quaisquer números reais a e b diferentes de zero.

Qualquer curva de nível da função de densidade de (X 1 , X 2 ) é um círculo.

Para que uma curva de nível da função de densidade de (X 1 , X 2 ) seja um círculo, a correlação entre X 1 e X 2 deve ser perfeita.

T = X 1 + X 2 tem distribuição t-Student com dois graus de liberdade.

Q = X 1 + X 2 tem distribuição qui-quadrado com dois graus de liberdade.

Questão 3307624

Estatística · 2024

ID 3307624

Disciplina: Estatística

Assunto: Soma de Variáveis Aleatórias Normais

Ano: 2024 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Prefeitura Municipal de Santo André

Seja o vetor aleatório (X₁, X₂) com distribuição normal multivariada. Então é correto afirmar:

Alternativa A:
Y = aX₁ + bX₂ tem distribuição normal univariada para quaisquer números reais a e b diferentes de zero.
Alternativa B:
Qualquer curva de nível da função de densidade de (X₁, X₂) é um círculo.
Alternativa C:
Para que uma curva de nível da função de densidade de (X₁, X₂) seja um círculo, a correlação entre X₁ e X₂ deve ser perfeita.
Alternativa D:
T = X₁ + X₂ tem distribuição t-Student com dois graus de liberdade.
Alternativa E:
Q = X₁ + X₂ tem distribuição qui-quadrado com dois graus de liberdade.