Questão 3307566

Estatística · 2024

Questão

ID 3307566

Disciplina: Estatística

Assunto: Poder

Ano: 2024 Banca: Instituto Consulplan Órgão: Tribunal de Justiça do Maranhão

Seja 𝑿 uma variável aleatória normalmente distribuída com média 𝝁 desconhecida e desvio-padrão 𝝈 = 𝟔. Considere um teste da hipótese nula 𝑯_𝟎: 𝝁 = 𝟒𝟎 contra a hipótese alternativa de que 𝑯_𝟏: 𝝁 > 𝟒𝟎 ao nível de significância 𝜶 e com base em uma amostra de tamanho 𝒏. Com relação ao nível de significância e ao poder desse teste de hipóteses, é INCORRETO afirmar que:

Alternativa A:
Fixados os valores de 𝛼 e 𝑛, o poder do teste será maior se o valor verdadeiro da média for 𝜇 = 45 do que se 𝜇 = 42,5.
Alternativa B:
Desde que o tamanho da amostra (𝑛) permaneça inalterado, uma diminuição em 𝛼 leva a um aumento no poder do teste.
Alternativa C:
Para um determinado valor de 𝜇 sob a hipótese alternativa e um 𝛼 fixado, quanto maior o valor de 𝑛, maior o poder do teste.
Alternativa D:
Com o aumento do tamanho da amostra (𝑛), pode-se reduzir a probabilidade do erro do tipo I (𝛼) e aumentar o poder do teste simultaneamente.

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