Questão 3307423

Em estudo conduzido acerca da consonância dos preços praticados pelas seguradoras com a estrutura atuarial de risco, um analista concluiu que a distribuição de probabilidade dos prêmios (em R\$) cobrados para veículos de perfil de baixo risco pode ser representada por uma variável aleatória contínua X, cuja função de densidade de probabilidade é representada por

f(x) = \(\frac{\alpha\left(2.500\right)^{\alpha}}{x^{\alpha+1}}\) ,

em que x ≥ R\$ 2.500, e \(\alpha\) é o parâmetro de forma conhecido como índice de Pareto.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O erro padrão teórico do estimador de máxima verossimilhança de \(\hat \alpha\) é igual \(\alpha\sqrt{n}\) , em que n representa um tamanho de amostra suficientemente grande