Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ e variância σ 2 , em que µ e σ 2 são desconhecidos. Sejam \(\hat \mu\) e \(\hat{ \sigma^2}\) os estimadores de máxima verossimilhança para µ e σ 2 , respectivamente. É correto afirmar:

o estimador de máxima verossimilhança para σ 2 é não tendencioso (ou não viciado).

o estimador de máxima verossimilhança para µ não difere do estimador obtido pelo método dos momentos e resulta em um estimador tendencioso (ou viciado).

o estimador de máxima verossimilhança para µ não difere do estimador obtido pelo método dos momentos, no entanto os estimadores para σ 2 obtidos pelos dois métodos diferem.

o estimador de máxima verossimilhança para σ 2 não difere do estimador obtido pelo método dos momentos e resulta em um estimador tendencioso (ou viciado).

os estimadores de máxima verossimilhança obtidos nesse caso diferem dos estimadores obtidos pelo método dos momentos.

Questão 3307385

Estatística · 2025

Questão

ID 3307385

Disciplina: Estatística

Assunto: Estimador de Máxima Verossimilhança

Ano: 2025 Banca: VUNESP - Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista Órgão: Escola de Formação Complementar do Exército

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ e variância σ², em que µ e σ² são desconhecidos. Sejam \(\hat \mu\) e \(\hat{ \sigma^2}\) os estimadores de máxima verossimilhança para µ e σ², respectivamente.

É correto afirmar:

Alternativa A:
o estimador de máxima verossimilhança para σ² é não tendencioso (ou não viciado).
Alternativa B:
o estimador de máxima verossimilhança para µ não difere do estimador obtido pelo método dos momentos e resulta em um estimador tendencioso (ou viciado).
Alternativa C:
o estimador de máxima verossimilhança para µ não difere do estimador obtido pelo método dos momentos, no entanto os estimadores para σ² obtidos pelos dois métodos diferem.
Alternativa D:
o estimador de máxima verossimilhança para σ² não difere do estimador obtido pelo método dos momentos e resulta em um estimador tendencioso (ou viciado).
Alternativa E:
os estimadores de máxima verossimilhança obtidos nesse caso diferem dos estimadores obtidos pelo método dos momentos.

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Questão 3307385

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